已知函数：
f(x)=ex?ln?(x+1)?ax2?bx?cf(x)=ex?ln(x+1)?ax2?bx?c，其中 a，b，c∈ra，b，c∈r，且满足：
（1）x=0x=0是 f(x)f(x)的极小值点，且 f(0)=0f(0)=0；
（2）曲线 y=f(x)y=f(x)在 x=0x=0处的切线与直线 y=2xy=2x垂直。
（1）求 a，b，ca，b，c的值；
（2）证明：当 x>0x>0时，f(x)>0f(x)>0恆成立；
（3）设 g(x)=f(x)?x33g(x)=f(x)?3x3，证明：存在唯一的 x0∈(0，1)x0∈(0，1)，使得 g(x0)=0g(x0)=0，並求 x0x0的近似值（精確到 0.01）；
（4）对任意 n∈n?n∈n?，证明不等式：
....
看清了黑板上的题目后，拉斐尔与达米安便立刻奋笔疾书，开始解答起来。
时间缓缓流逝。
五个苦刻后，达米安率先解答了出来。
又过去两个苦刻后，拉斐尔也终於解答出来。
“这...怎么可能？！”
看著右边黑板上那流畅到堪称优美的解题流程，拉斐尔心头一震，俊美的脸庞上第一次露出了堪称瞠目结舌般的表情。
即使是他亲眼见到达米安登顶意志天梯时，也没有现在这般震撼。
毕竟，会不会做数学题，完全就是两种魔鬼。
“第二题，三角函数...”
这时西恩又在大黑板上写出了第二道题。
顾不上多想，拉斐尔再次拿起粉笔，投入到了解题过程之中。
数个苦刻过去之后，第二题三角函数依旧被两人顺利地解开了。
紧接著是第三题平面向量，第四题等比数列，第五题空间向量，第六题空间几何，第七题圆锥曲线...
隨著时间的流逝，礼堂內的恶魔新生们已经彻底被达米安与拉斐尔这一路的解题之路给看呆了。
他们...真的跟我们是同一届的吗？
这些他们连题目都看不懂的深奥数学题，他们居然可以在这么短的时间內得出答案。
简直是超魔啊！
一整个泣时之后。
“呼，呼...”
拉斐尔拿著粉笔站在黑板前，大口大口地喘著粗气，他的额头上密密麻麻地全是汗水，一副累到快要虚脱的样子。
对於魔鬼而来，体力或许是充裕的，但脑力就不一定了。
一口气做了一小时数学题，对於任何恶魔而言，其劳累程度都完全不亚於扛著等体重的重物负重训练长跑整整一天。
论脑力，我未必输给达米安，说不定他现在比我更不堪！
这个想法刚一冒出，拉斐尔便偷偷朝著达米安所在的位置看了一眼。
黑髮少年笔直地站在黑板前，他的脸庞上虽然也有汗水，可神情上不仅没有任何疲惫，反而给人一种跃跃欲试的兴奋感。
那双漆黑的眸子里更是炯炯有神，闪烁著惊人的神采。
达米安：“好久没有做数学题了，偶尔做一下还挺爽的。”
他，他...他居然还在兴奋！
拉斐尔心神巨震，几乎快要握不住手中的粉笔。
就在这时，西恩又在黑板上写出了崭新的一道题。
已知函数 f(x)=ln?(1+x)xf(x)=xln(1+x)，其中 x>?1x>?1且 x≠0x=0，补充定义 f(0)=1f(0)=1。
....（4）计算定积分∫01ln?(1+x)x dx∫01xln(1+x)dx，结果保留为无穷级数形式。
这是就连巴比伦学院的毕业生都未必能解开的微积分！
西恩是疯了吗？居然给一年级的新生出微积分！
拉斐尔满脸的难以置信，这题怎么可能会被解开啊...
沙沙沙。
就在这时，一阵粉笔摩擦黑板的声音从右边传来。
不会吧...
金髮少年僵硬地转过去头，便见到达米安正游刃有余地解答著这道数学题，嘴里还念念有词。
虽然黑髮少年没有发出声音，但学过唇语的拉斐尔还是立刻读出了这句话的意思。
“魔再笨还能学不会微积分吗？”
拉斐尔：“...”
他，他，他是在嘲笑我吗？！
魔再笨还能学不会微积分...魔再笨还能学不会微积分...
这句话反覆在拉斐尔的脑海里重复，对他的精神造成了至少一万点的打击。
我他妈一定要解开这道题！
金髮少年那双湛蓝色的眼眸里似乎燃起了火焰，他拼命地思考著究竟该如何解题。
他头上似乎都因为大脑过载而冒出了缕缕蒸汽。
可正如那句地狱传播已久的谚语那样——“恶魔发疯了能办成一切事，除了解开数学题。”
无论拉斐尔如何穷儘自己的脑力，搜刮自己脑海里所记忆过的关於微积分的知识，面对西恩在黑板上所写的那道微积分数学题，依旧毫无头绪想不到任何解法。
於是当达米安再次用流畅到堪称优美的解法写满整个黑板之时，拉斐尔面前的黑板仍是空空如也。
胜负已分。
砰！
似乎是因为脑力消耗过大，金髮少年直接一头栽倒在了地上，引来阵阵惊呼。
“嘶，真不愧是达米安，居然在数学比赛中硬生生將拉斐尔给累晕了。”
“连微积分都能解开，他真的是刚入学的新生吗？”
“血脉，意志，知识，容貌，他已经什么都不缺了！”
“话说，你们有听到刚刚达米安在黑板前说什么嘛...”
恶魔们议论纷纷，望向主席台上正急切地检查昏迷拉斐尔的黑髮少年，目光里已经油然而生出几分崇拜。
超过自己一部分，会引来嫉妒。
可若是超越太多，那么迎来的就是彻彻底底的敬畏与崇拜了。
...
当拉斐尔从昏迷中醒来，看在自己额头上垫著的湿毛巾，以及身旁神色关切的黑髮少年，他咬紧了牙关知道又是对方在自己昏迷时照顾了自己。
只是这一次，他无论如何也说不出达米安这样是为了討好自己取胜的话了。
先前那三场酣畅淋漓的失败，已经彻彻底底打消了拉斐尔过去十八年来一帆风顺，所向披靡凌驾於万魔之上积攒下来的傲慢。
“谢谢。”
拉斐尔从牙缝里挤出了这句话，隨后便將目光望向了一旁面带微笑的魔术师。
“西恩老师，第四场决斗的內容，可以由我先提出吗？”
“可以，但要看达米安同学的意见。”西恩道。
“等等，我已经贏了三场，再加上先前拉斐尔让出的一场，按理说七胜四，我应该已经胜利不用再进行决斗了才对。”达米安连忙开口道。
虽然老实说这些比赛他觉得还挺有意思的，但万一来一场纯粹的武力比拼暴露自己弱小的实力那可就太危险了。
“话是这么说不假，但七罪裁决一旦开始便无法停止，因此还需继续进行决斗。”西恩一本正经地解释道。
开玩笑，这么有乐子的事情，那么没有这项规则他也绝对不会让它停下的。
“第四场决斗，我希望是魔偶决斗。”拉斐尔缓缓道。
魔偶？
完蛋了，我连那是什么都不知道啊！
达米安的嘴角微微抽搐，突然感觉很不妙。
f(x)=ex?ln?(x+1)?ax2?bx?cf(x)=ex?ln(x+1)?ax2?bx?c，其中 a，b，c∈ra，b，c∈r，且满足：
（1）x=0x=0是 f(x)f(x)的极小值点，且 f(0)=0f(0)=0；
（2）曲线 y=f(x)y=f(x)在 x=0x=0处的切线与直线 y=2xy=2x垂直。
（1）求 a，b，ca，b，c的值；
（2）证明：当 x>0x>0时，f(x)>0f(x)>0恆成立；
（3）设 g(x)=f(x)?x33g(x)=f(x)?3x3，证明：存在唯一的 x0∈(0，1)x0∈(0，1)，使得 g(x0)=0g(x0)=0，並求 x0x0的近似值（精確到 0.01）；
（4）对任意 n∈n?n∈n?，证明不等式：
....
看清了黑板上的题目后，拉斐尔与达米安便立刻奋笔疾书，开始解答起来。
时间缓缓流逝。
五个苦刻后，达米安率先解答了出来。
又过去两个苦刻后，拉斐尔也终於解答出来。
“这...怎么可能？！”
看著右边黑板上那流畅到堪称优美的解题流程，拉斐尔心头一震，俊美的脸庞上第一次露出了堪称瞠目结舌般的表情。
即使是他亲眼见到达米安登顶意志天梯时，也没有现在这般震撼。
毕竟，会不会做数学题，完全就是两种魔鬼。
“第二题，三角函数...”
这时西恩又在大黑板上写出了第二道题。
顾不上多想，拉斐尔再次拿起粉笔，投入到了解题过程之中。
数个苦刻过去之后，第二题三角函数依旧被两人顺利地解开了。
紧接著是第三题平面向量，第四题等比数列，第五题空间向量，第六题空间几何，第七题圆锥曲线...
隨著时间的流逝，礼堂內的恶魔新生们已经彻底被达米安与拉斐尔这一路的解题之路给看呆了。
他们...真的跟我们是同一届的吗？
这些他们连题目都看不懂的深奥数学题，他们居然可以在这么短的时间內得出答案。
简直是超魔啊！
一整个泣时之后。
“呼，呼...”
拉斐尔拿著粉笔站在黑板前，大口大口地喘著粗气，他的额头上密密麻麻地全是汗水，一副累到快要虚脱的样子。
对於魔鬼而来，体力或许是充裕的，但脑力就不一定了。
一口气做了一小时数学题，对於任何恶魔而言，其劳累程度都完全不亚於扛著等体重的重物负重训练长跑整整一天。
论脑力，我未必输给达米安，说不定他现在比我更不堪！
这个想法刚一冒出，拉斐尔便偷偷朝著达米安所在的位置看了一眼。
黑髮少年笔直地站在黑板前，他的脸庞上虽然也有汗水，可神情上不仅没有任何疲惫，反而给人一种跃跃欲试的兴奋感。
那双漆黑的眸子里更是炯炯有神，闪烁著惊人的神采。
达米安：“好久没有做数学题了，偶尔做一下还挺爽的。”
他，他...他居然还在兴奋！
拉斐尔心神巨震，几乎快要握不住手中的粉笔。
就在这时，西恩又在黑板上写出了崭新的一道题。
已知函数 f(x)=ln?(1+x)xf(x)=xln(1+x)，其中 x>?1x>?1且 x≠0x=0，补充定义 f(0)=1f(0)=1。
....（4）计算定积分∫01ln?(1+x)x dx∫01xln(1+x)dx，结果保留为无穷级数形式。
这是就连巴比伦学院的毕业生都未必能解开的微积分！
西恩是疯了吗？居然给一年级的新生出微积分！
拉斐尔满脸的难以置信，这题怎么可能会被解开啊...
沙沙沙。
就在这时，一阵粉笔摩擦黑板的声音从右边传来。
不会吧...
金髮少年僵硬地转过去头，便见到达米安正游刃有余地解答著这道数学题，嘴里还念念有词。
虽然黑髮少年没有发出声音，但学过唇语的拉斐尔还是立刻读出了这句话的意思。
“魔再笨还能学不会微积分吗？”
拉斐尔：“...”
他，他，他是在嘲笑我吗？！
魔再笨还能学不会微积分...魔再笨还能学不会微积分...
这句话反覆在拉斐尔的脑海里重复，对他的精神造成了至少一万点的打击。
我他妈一定要解开这道题！
金髮少年那双湛蓝色的眼眸里似乎燃起了火焰，他拼命地思考著究竟该如何解题。
他头上似乎都因为大脑过载而冒出了缕缕蒸汽。
可正如那句地狱传播已久的谚语那样——“恶魔发疯了能办成一切事，除了解开数学题。”
无论拉斐尔如何穷儘自己的脑力，搜刮自己脑海里所记忆过的关於微积分的知识，面对西恩在黑板上所写的那道微积分数学题，依旧毫无头绪想不到任何解法。
於是当达米安再次用流畅到堪称优美的解法写满整个黑板之时，拉斐尔面前的黑板仍是空空如也。
胜负已分。
砰！
似乎是因为脑力消耗过大，金髮少年直接一头栽倒在了地上，引来阵阵惊呼。
“嘶，真不愧是达米安，居然在数学比赛中硬生生將拉斐尔给累晕了。”
“连微积分都能解开，他真的是刚入学的新生吗？”
“血脉，意志，知识，容貌，他已经什么都不缺了！”
“话说，你们有听到刚刚达米安在黑板前说什么嘛...”
恶魔们议论纷纷，望向主席台上正急切地检查昏迷拉斐尔的黑髮少年，目光里已经油然而生出几分崇拜。
超过自己一部分，会引来嫉妒。
可若是超越太多，那么迎来的就是彻彻底底的敬畏与崇拜了。
...
当拉斐尔从昏迷中醒来，看在自己额头上垫著的湿毛巾，以及身旁神色关切的黑髮少年，他咬紧了牙关知道又是对方在自己昏迷时照顾了自己。
只是这一次，他无论如何也说不出达米安这样是为了討好自己取胜的话了。
先前那三场酣畅淋漓的失败，已经彻彻底底打消了拉斐尔过去十八年来一帆风顺，所向披靡凌驾於万魔之上积攒下来的傲慢。
“谢谢。”
拉斐尔从牙缝里挤出了这句话，隨后便將目光望向了一旁面带微笑的魔术师。
“西恩老师，第四场决斗的內容，可以由我先提出吗？”
“可以，但要看达米安同学的意见。”西恩道。
“等等，我已经贏了三场，再加上先前拉斐尔让出的一场，按理说七胜四，我应该已经胜利不用再进行决斗了才对。”达米安连忙开口道。
虽然老实说这些比赛他觉得还挺有意思的，但万一来一场纯粹的武力比拼暴露自己弱小的实力那可就太危险了。
“话是这么说不假，但七罪裁决一旦开始便无法停止，因此还需继续进行决斗。”西恩一本正经地解释道。
开玩笑，这么有乐子的事情，那么没有这项规则他也绝对不会让它停下的。
“第四场决斗，我希望是魔偶决斗。”拉斐尔缓缓道。
魔偶？
完蛋了，我连那是什么都不知道啊！
达米安的嘴角微微抽搐，突然感觉很不妙。